我今天开着租赁公司的车被追尾了，交警认定对方全责我没有责任

您提到租赁公司要求您支付停车费，这需根据具体情况分析。根据《民法典》的相关规定，因交通事故导致的车辆损失，责任方应承担赔偿责任。若交警已认定对方全责，那么停车费理论上应由对方或其保险公司承担。然而，若租赁合同中明确规定了事故后停车费的承担方，则需按合同约定执行。若合同未规定或规定不明确，您有权拒绝支付不合理的停车费，并可寻求法律途径解决争议，如起诉至法院要求判决对方或租赁公司承担相应费用。
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关于折旧费，若对方同意支付，您可与其协商具体金额和支付方式。若对方不同意，您可考虑通过法律途径解决。具体操作包括：收集车辆购买凭证、维修记录等证据，证明车辆价值受损；向法院提起诉讼，要求对方支付折旧费；法院会根据车辆实际情况、市场价值等因素判决合理赔偿金额。
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从法律角度看，您应首先核实租赁合同中关于事故责任及费用承担的规定。若合同未规定或规定不合理，您可拒绝支付租赁公司要求的停车费和折旧费。同时，积极与对方车主及其保险公司沟通，要求其承担相应赔偿责任。若沟通无果，可准备相关证据向法院提起诉讼，维护自身合法权益。